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Bonjour,

( (1+√5)/2 )² = (1+√5)² / 2²

                   = ( 1² + √5² + 2√5) / 4

                    = ( 1 + 5 + 2√5)/4

                    = 6/4 +  √5 / 2

                    =  ( 3 + √5) / 2

1 + (1+√5)/2 = (2 + 1 + √5) / 2         en mettant au même dénominateur

                    =  (3 + √5) / 2   ce qu'il fallait démontrer

Bonne journée