Réponse :

2) justifie que le triangle AMI est rectangle isocèle

     le projeté orthogonal de M sur (AC) en I  ⇒ ^AIM = 90°

  le triangle ABC est rectangle isocèle en B (car ABCD est un carré)

donc ^BAC = ^ACB = 45°

dans le triangle AMI;   ^IAM = ^BAC = 45° (angle commun aux 2 triangles)

par conséquent ;  ^AMI = 45°

Donc le triangle AMI est rectangle isocèle en I

 3) calculer la longueur du segment (IM) (donner la valeur arrondie au centième)

   cos 45° = IM/AM  ⇔ IM = AM x cos 45°  ⇔ IM = 3.5 x 0.707 ≈ 2.47 cm

4) déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle ^MCB

  tan ^MCB = MB/BC  ⇔ tan ^MCB = 1.5/5 = 0.3  

   ⇒ ^MCB = arctan(0.3) ≈ 17°

Explications étape par étape :