Exercice 3 :

[tex]A=\frac{1}{1+\frac{1}{x+1} } = \frac{1}{\frac{x+2}{x+1} } =\frac{x+1}{x+2}\\ B=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1} } } =\frac{1}{1+A}=\frac{1}{1+\frac{x+1}{x+2} } =\frac{1}{\frac{2x+3}{x+2} } =\frac{x+2}{2x+3} \\[/tex]

Pour faire le C utilise la même technique

Exercice 2

1. [tex]x \in [0,4]\\[/tex]

2. [tex]f(x)= \frac{4x}{2}=2x\\[/tex]

3a. [tex]DN=DC-x=AB-x=6-x[/tex]

3b. [tex]g(x)=\frac{4(6-x)}{2}=2(6-x)=-2x+12[/tex]

4. [tex]f(x)=g(x)\implies 2x=-2x+12 \implies4x=12 \implies x=3[/tex] donc on doit avoir BM =3 (ou CM=1, c'est dire la même chose)