Bonsoir, je suis en 1ère et j'ai cet exercice sur le produit scalaire à faire, cependant j'ai du mal à la question 2) , j'ai déja repondu à la 1) en trouvant qu'il est bien rectangle en B.
Pourriez-vous m'aider à la quest 2) svp ?
merci d'avance :-)
Pourriez-vous m'aider à la quest 2) svp ?
merci d'avance :-)
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Bonjour,1) BC.BA
= (BA + AC).BA
= BA.BA + AC.BA
= BA² - AC.AB
= 4 - 4
= 0
⇒ (BC;BA) = π/2
⇔ ABC rectangle en B
2) CA.CB
= CA.(CA + AB)
= CA² + CA.AB
= CA² - AC.AB
= 9 - 4
= 5
CA.CB = ||CA|| x ||CB|| x cos(C)
CA = 3, CB = √(AC² - AB²) = √(9 - 4) = √5
⇒ cos(C) = CA.CB/3√5 = 5/3√5 = √5/3
⇒ C = arccos(√5/3) ≈ 41,8°
⇒ A = 180 - 90 - C ≈ 48,2°