Bonsoir . Je suis en 4e . Merci de venir à mon secours .
je dois poser en équation ce problème.
Un pépiniériste a reçu un lot de jeunes plants de poiriers. En les groupant par paquets de 15 il lui en reste 8. S il les groupe par paquets de 12 il constate qu'il lui manque un plant pour avoir 3 paquets de plus que dans le premier cas . Déterminer le nombre de plants.
Merci d'avance
je dois poser en équation ce problème.
Un pépiniériste a reçu un lot de jeunes plants de poiriers. En les groupant par paquets de 15 il lui en reste 8. S il les groupe par paquets de 12 il constate qu'il lui manque un plant pour avoir 3 paquets de plus que dans le premier cas . Déterminer le nombre de plants.
Merci d'avance
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) rappel
dans une division euclidienne
Dividende=(diviseur x quotient)+reste
2) soit x le nombre de plants
soit q le nombre de paquets en groupant par 15
x=(15 x q)+8
3)
en divisant par 12 on a 3 paquets de plus mais il manque 1 plants
on a donc
(q +3)
d'où
x=(12 x (q+3) )-1
x= (12q+36)-1
x=12 q +35
4)
15 q+8= 12q+35
15q-12q=35-8
3q=27
q=9
5)
x=(15xq)+8
x=(15*9)+8
x=135+8
x= 143
il y a 143 plants
vérifions
par 12 il en manque 1 pour avoir 3 paquets de plus
donc pour avoir
9+3=12
143=(12*12)-1
12*12=144
144-1=143