Bonsoir, je suis en seconde, pouvez-vous m'aider pour cet exercices s'il vous plaît?
Dans un repère orthonormé (O ; i, j ), on donne les points R (3 ; –4), S (5 ; –2) et T (–3 ; 4).
1. Montrer que O est le milieu de [RT].
2. a. Déterminer les coordonnées du point U tel que O soit le milieu de [US].
b. Que peut-on dire du quadrilatère RSTU ainsi formé?
Dans un repère orthonormé (O ; i, j ), on donne les points R (3 ; –4), S (5 ; –2) et T (–3 ; 4).
1. Montrer que O est le milieu de [RT].
2. a. Déterminer les coordonnées du point U tel que O soit le milieu de [US].
b. Que peut-on dire du quadrilatère RSTU ainsi formé?
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Réponse :
1) montrer que O est le milieu de (RT)
O milieu de (RT) : x = (-3+3)/2 = 0
y = (4 - 4)/2 = 0
donc O(0 ; 0) est le milieu de (RT)
2) a) déterminer les coordonnées du point U tel que O soit le milieu de (US)
soit U(x ; y) et O milieu de (US) : (5+x)/2 = 0 ⇔ 5+x = 0 ⇔ x = - 5
; (- 4 + y)/2 = 0 ⇔ - 4 + y = 0 ⇔ y = 4
les coordonnées de U sont : (- 5 ; 4)
b) que peut-on dire du quadrilatère RSTU ainsi formé ?
RSTU est un parallélogramme car ses diagonales (RT) et (US) se coupent au même milieu O
Explications étape par étape :