Bonsoir, je suis en Terminale S et nous sommes en train de travailler sur la démonstration par récurrence, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je bloques au niveau de l'hérédité.
7 x 3^5n x 3^5 +4 =3^5x(7 x 3^5n +4 -4) +4 =3^5x(7 x 3^5n +4) - (3^5x 4 -4) =3^5x(7 x 3^5n +4) - (968) Or 968÷11=88 donc divisible par 11 Conclusion: La propriété est vraie.
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Quokkal
Merci beaucoup, j'avais juste mais en voyant le 968 apparaître je me suis dis que je m'étais sûrement trompée depuis le début, donc j'ai bien fais de demander votre aide
Quokkal
Je n'avais pas vérifié si 968 était un multiple de 11
guestnosdevoir
Bonsoir, ce genre de raisonnement ,autrement ce genre de calcul où cette méthode est utilisé souvent ,donc pour maîtriser ça tu doit faire plusieurs expo de ce type ,c'est mon conseil pour vous.
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7 x 3^5n x 3^5 +4 =3^5x(7 x 3^5n +4 -4) +4 =3^5x(7 x 3^5n +4) - (3^5x 4 -4)=3^5x(7 x 3^5n +4) - (968)
Or 968÷11=88 donc divisible par 11
Conclusion:
La propriété est vraie.