( n + 1 )² = n² + 2n + 1

( n - 1 )² = n² - 2n + 1

(n+1)² -(n-1)² = ( n² + 2n +1 ) - ( n² -2n + 1 )

= n² + 20 + 1 - n² +2n -1 = 4n

si n est un nombre entier, 4n est un multiple de 4