bonjour

une équation cartésienne de droite est une équation de la forme

                             ax + by + c = 0  (1)

1) D(3 ; -4)   et   E(4 ; -2)

on peut déterminer l'équation réduite de la droite DE : y = ax + b

  • le coefficient directeur a est égal à

                           (yE - yD)/(xE - xD)

a = (-2 - (-4) ) / 4 - 3) = (-2 + 4)/ 1

                                = 2

 • on calcule b en écrivant que la droite passe par le point D(3 ; -4)

   y = 2x + b

-4 = 2*3 + b

 b - -4 - 6

b = -10

                  l'équation réduite : y = 2x - 10

on met cette équation sous la forme (1)

                 2x - y - 10 = 0

(une droite a une infinité d'équations cartésiennes, il suffit de multiplier les 2 membres par un réel non nul)