Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

2.a)

z²-2√2z+4=0

Δ=(2√2)²-4(1)(4)

Δ=4×2-16

Δ=-8

Δ=(2√2i)²

z1=(2√2-2√2i)/2 ou z2=(2√2+2√2i)/2

z1=√2-√2i ou z2=√2+√2i

2.b)

z1=√2-√2i

|z1|=√((√2)²+(-√2)²)

    =√(2+2)

    =2

soit ∅ un argument de z1

on a sin∅=-√2/2

       cos∅=√2/2

donc ∅=-π/4

donc z1=2(cos(-π/4)+isin(-π/4))

z2=√2+√2i

|z2|=√((√2)²+(√2)²)

     =2

soit ∅ un argument de z2

on sin ∅=√2/2

    cos ∅=√2/2

donc ∅=π/4

z2=2(cos(π/4)+isin(π/4))