Réponse :

1) a) les réels - π/3 et π/3 ont des cosinus égaux et des sinus opposés

b) cos -π/3 = 1/2 et sin - π/3 = - √3/2

2) cos 8π/3 = cos(3π - π/3) = cos 3πcosπ/3 + sin3πsinπ/3

                                            = - 1 x 1/2 + 0 x √3/2

                                            = - 1/2

sin8π/3 = sin(3π - π/3) = sin 3πcosπ/3 + cos3πsinπ/3

                                     = 0 x 1/2 -  1 x √3/2

                                     = - √3/2  

Explications étape par étape :