Bonsoir, merci de bien vouloir m'aider.
Une loterie est constituée de 1000 billets vendus 1€ chacun. un billet gagne 400€, deux billets gagnent chacun 100€ et dix billets gagnent chacun 10€.
1) un joueur achète un billet. on appelle G la variable aléatoire donnant le gain algebrique du joueur.
a) quelle est la loi de probabilité de G ?
b)Calculez E(G)
c) Le jeu rapporte-il à l'organisateur de la loterie ou bien aux joueurs?
2) pour etre sure de gagner, une personne achete tous les billets. elle gagne donc tous les lots.
a) quelle somme debourse-t-elle ?
b) quelle somme correspond au gain de tous les lots ?
c) quelle somme la personne a-t-elle perdue ?
d) quelle est la perte moyenne par billet acheté ?
comparez ce resultat avec l'esperance mathematique trouvée à la question 1.c?
Une loterie est constituée de 1000 billets vendus 1€ chacun. un billet gagne 400€, deux billets gagnent chacun 100€ et dix billets gagnent chacun 10€.
1) un joueur achète un billet. on appelle G la variable aléatoire donnant le gain algebrique du joueur.
a) quelle est la loi de probabilité de G ?
b)Calculez E(G)
c) Le jeu rapporte-il à l'organisateur de la loterie ou bien aux joueurs?
2) pour etre sure de gagner, une personne achete tous les billets. elle gagne donc tous les lots.
a) quelle somme debourse-t-elle ?
b) quelle somme correspond au gain de tous les lots ?
c) quelle somme la personne a-t-elle perdue ?
d) quelle est la perte moyenne par billet acheté ?
comparez ce resultat avec l'esperance mathematique trouvée à la question 1.c?
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Valeurs prises par G : { -1 ; 39 }
a) P(G=39)= 1/1000=0,001 et P(G=-1)=1-P(G=39)=1-0,001=0,999
b) E(G)= -1×0,999+39×0,001
= - 0,96
On a E(G) < 0 . Donc le jeux est défavorable au joueur !
c) Le rapporte à l'organisateur car en moyenne le joueur perd 96 centimes .
2)
a) Si un joueur achète tous les billets il déboursera la somme de 1000€
b) La somme correspondante au gain de tous les lots est 400+2×100+10×10 soit donc 700€
c) 1000-700=300
Donc la personne à perdu 300€
d) Sur les 1000 billets achetés il perd en moyenne 3 centimes par billet
Conclusion : Pour ce joueur il est préférable qu'il acheté tous les billets s'il espère perdre moins et gagner plus !