bjr

tu mets des lettres comme sur l'image

les triangles SO'M' et SOM sont semblables  (O'M' // OM)

on écrit les rapports égaux

S O' M'

S O M

                           SO' / SO = O'M' / OM = SM' / SM

                            SO' / SO = O'M' / OM  (1)

on connaît

SO = 45  ;  O'M' = 5  ;  OM = 30

on remplace dans (1)

                            SO' / 45 = 5 / 30

                             SO' = (5 x 45) / 30

                             SO' = (5 x 3 x 15) / 30

                              SO' = (5 x 3) / 2    (on simplifie par 15)

                              SO' = 7 ,5 (cm)