Bonsoir,

On sait que [OM] et [ON] sont deux des 9 rayons du cercle de centre O

Or, les rayons d’un cercle sont de même longueur

Or, si un triangle a deux côtés de même longueur, les deux angles de sa base sont de même mesure

Donc les angles ONM et OMN sont de même mesure.

Il y a 9 rayons et un cercle vaut 360°.

angle NOM=360:9=40

la somme des angles d’un triangle est de 180°

180-40=140

140:2=70

angles OMN=ONM=70°

Les angles NOM, OMN et ONM valent respectivement 40°, 70° et 70°.