Réponse :

1) justifier que E = - √(3) - 2

    E = 1/(√(3) - 2)  = (√(3) + 2)/(√(3) - 2)(√(3) + 2) = (√(3) + 2)/(3 - 4) = -√(3)-2

2) justifier que F = √(3) + 2

      F = √(75) + 2 - 4√(3)  ⇔ F = √(25x3) + 2 - 4√3  ⇔ F = 5√(3) + 2 - 4√3

donc  F = √(3) + 2

3) calculer le produit  E x F

    E x F = (- √(3) - 2)(√3 + 2) = -(√(3) + 2)(√(3) + 2) = - (√(3) + 2)²

              = - (3 + 4√(3) + 4) = - 7 - 4√(3)

ex3

1) soit a et b deux réels tel que b soit positif   √ba² = |a|√b  car √a² = |a|

2) l'équation x√(8) - 8 = 0  a pour solution  x = 8/√8 = 8√8/8 = √8

3) soient  m ; n et q trois entiers naturels

une expression conjuguée de - m + q√n  est  m - q√n

Explications étape par étape