Bonsoir On peut m’aider s’il vous plaît j’ai vraiment besoin d’aide c’est pour demain mais je bloque mes calculs sont faux j’aimerais quelqu’un m’aide merci beaucoup à la personne qui m’aide vraiment merci d’avance
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
Sur le graphique on note que
f(0) = 0
f'(0) = delta y /delta x = -2/1 = -2
f'(-1) = 0 ( tangente horizontale)
f'(2) = 0 ( tangente horizontale)
en remplaçant dans f et dans f' on a donc:
d = 0
c = -2
3a - 2b - 2 = 0
12a +4b -2 = 0
soit encore
d = 0
c = -2
3a - 2b = 2
12a +4b = 2 ou si on divise par 2 : 6a + 2b = 1
en additionnant on obtient
9a = 3 soit a = 1/3
et donc 2b = 1 - 6X1/3
2b = 1 - 2
2b = -1
soit b = -1/2
conclusion
a = 1/3
b = -1/2
c = -2
d = 0
et donc f(x) = 1/3x^3 +1/2x^2 - 2x
3) courbe voir fichier joint