bonsoir,
on veut construire des triangles dont les longueurs des côtés sont des nombres entiers et dont le perimetre est 16cm. 1) voici les solutions proposées par 3 élèves maxime:8cm,5cm,3cm vanessa: 7cm,5cm,4cm Alicia:9cm,4cm,3cm Quels sont les élèves qui ont raison? Pourquoi?Repondre sans faire de dessin.
2°Trouver d'autres solutions à ce problème
on veut construire des triangles dont les longueurs des côtés sont des nombres entiers et dont le perimetre est 16cm. 1) voici les solutions proposées par 3 élèves maxime:8cm,5cm,3cm vanessa: 7cm,5cm,4cm Alicia:9cm,4cm,3cm Quels sont les élèves qui ont raison? Pourquoi?Repondre sans faire de dessin.
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Réponse:
il faut utiliser l'inégalité triangulaire : pour pouvoir construire un triangle il faut que la somme des 2 petits côtés soit supérieur au plus grand côté
Explications étape par étape:
1)
Maxime: plus grand côté : 8cm
somme des 2 autres côtés : 5+3= 8cm
le triangle n'est pas constructible ( ce sera une droite)
Vanessa : plus grand côté : 7 cm
la somme des 2 autres côtés : 5+4 = 9 cm
7<9 le triangle est constructible
Alicia: plus grand côté : 9 cm
la somme des 2 autres côtés : 4+3= 7
9>7 le triangle n'est pas constructible
2)
autres triangles possible
5, 6, 5 6<10
j'espère que cela t'aidera