Bonsoir ou bonjour a tous pourriez vous m'aider avec ces devoirs de math s'il vous plait.... Pergunta de ideia deefane973

January 2021 1 51 Report

Bonsoir ou bonjour a tous pourriez vous m'aider avec ces devoirs de math s'il vous plait

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EX2

1) (x ; y) = (2 ; - 3) est -il solution du système:

a) y = x - 5  ⇒ - 3 = 2 - 5 = - 3
y = - x + 3 ⇒ - 3 = - 2 + 3 = 1 donc (2 ; - 3) n'est pas solution du système

b) y = - 2 x + 1 ⇒ - 3 = - 2*2 + 1 = - 4 + 1 = - 3
y = - x - 1 ⇒ - 3 = - 2 - 1 = - 3 donc (2 ; - 3) est solution du système

c) 2 x - y = 7 ⇒ 2*2 - (-3) = 4 + 3 = 7
- x + y = - 5 ⇒ - 2 - 3 = - 5 donc (2 ; - 3) est solution du système

d) x - y + 5 = 0 ⇒ 2 - (- 3) + 5 = 2 + 3 + 5 = 10
y = - 3 x + 4 ⇒ - 3 = - 3*2 + 4 = - 2 donc (2 ; - 3) n'est pas solution du système

2) Résoudre par le calcul le système de la question 1.a et celui de la question 1.d

   y = x - 5
y = - x + 3

⇔ x - 5 = - x + 3 ⇔ 2 x = 3 + 5 = 8 ⇒ x = 8/2 = 4

y = 4 - 5 = - 1 ⇒ (4 ; - 1) est solution du système 1.a

x - y + 5 = 0
y = - 3 x + 4

⇔ x - (- 3 x + 4) + 5 = 0 ⇔ x + 3 x - 4 + 5 = 0 ⇔ 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/4

⇒ y = - 3(- 1/4) + 4 ⇔ y = 3/4 + 4 = 19/4

(- 1/4 ; 19/4) est solution du système 1.d

EX3

soit A(2 ; - 1) B(4 ; 1)

Calculer les coordonnées du milieu K de (AB) et la distance AB

K milieu de (AB) = ((4 + 2)/2 ; (1 - 1)/2) = (6/2 ; 0) = (3 : 0)

d(AB) = √(4 - 2)² + (1 - (- 1))² = √(4 - 2)² + (1 + 1))² = √2² + 2² = √8 = 2√2

EX4

côté opposé/5 = 0.4 ⇒ côté opposé = 5 x 0.4 = 2

tan α = 2/4 = 1/2 = 0.5

tan β = 2/3 = 0.66...66

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