Réponse :

1) calculer ED

on sait que le triangle AED est rectangle en E, donc d'après le th.Pythagore

on a, AD² = ED²+EA² ⇒ ED² = AD² - EA²

                                               = 7.3² - 5.5² = 53.29 - 30.25 = 23.04

  donc  ED = √(23.04) = 4.8 cm

2) prouver que les droites (ED) et (BD) sont //

 on sait que (BC) ⊥ (EC) et (ED) ⊥ (EC) alors (BC) // (ED)

d'après la propriété suivante : si deux droites sont perpendiculaires à une à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles

3) calculer BC

or (BC) // (ED) donc d'après le th.Thalès on a; AC/AE = BC/ED

⇔ 3/5.5 = BC/4.8 ⇔ 5.5 x BC = 3 x 4.8 ⇔ BC = 3 x 4.8/5.5 ≈ 2.6 cm

Explications étape par étape