2. A =(x - 3)(x+7) - (2x - 7)(x - 3) A = (x- 3) [(x + 7) - (2x - 7)] A = (x - 3) [ x + 7 - 2x + 7] A = (x - 3) (- x + 14)
3. x = 3 A = - x² + 17x - 42 A = (x - 3) (- x + 14) A = - 3² + 17x3 - 42 A = (3 - 3)(-3 + 14) A = - 9 + 51 - 42 A = 0 x 11 A= 0 A = 0 Ces résultats étaient prévisibles car la factorisation de A = son développement.
Exercice 2:
1. x = 0 A = (3x+5)(4x - 2)+ (4x - 2)(2x - 1) A =(3x0 +5)(4x0 - 2) + (4x0 - 2)(2x0 - 1) A= 5 x -2 + -2 x -1 A = - 10 + 2 A = - 8
1. Aire du disque = πR² le coté du carré = 2R ⇒ l'aire du coté du carré = (2R)² =4R² Aire grisée = aire du carré - aire du disque = 4R² - πR²
2. A = 4R² - πR² A = R² ( 4 - π)
3) R= 8,5 ⇒ 4 x (8,5)² - π(8,5)² 8,5² x ( 4 - π) 4 x 72,25 - π x 72,25 72,25 x 0,86 289 - 227 62cm² 62,cm² Le calcul qui nécessite le moins d'opérations est celle de la formule factorisée.
exercice 4
1) Aire du grand cercle = πR² et Aire du petit cercle = πr² On va donc soustraire l'aire du grand cercle (πR²) à l'aire du petit cercle (πr²) on a donc : πR² - πr²
2) πR² - πr² = π (R² - r²)
3) R = 8,5 et r = 5,5 ⇒ π (8,5 - 5,5) π x 3 9,4cm²
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Exercice 1:1. A =(x - 3)(x+7) - (2x - 7)(x - 3)
A = (x² +7x -3x - 21) - (2x² - 6x - 7x + 21)
A = x² + 4x - 21 - (2x² - 13x + 21)
A = x² + 4x - 21 - 2x² + 13x - 21
A = - x² + 17x - 42
2. A =(x - 3)(x+7) - (2x - 7)(x - 3)
A = (x- 3) [(x + 7) - (2x - 7)]
A = (x - 3) [ x + 7 - 2x + 7]
A = (x - 3) (- x + 14)
3. x = 3 A = - x² + 17x - 42 A = (x - 3) (- x + 14)
A = - 3² + 17x3 - 42 A = (3 - 3)(-3 + 14)
A = - 9 + 51 - 42 A = 0 x 11
A= 0 A = 0
Ces résultats étaient prévisibles car la factorisation de A = son développement.
Exercice 2:
1. x = 0 A = (3x+5)(4x - 2)+ (4x - 2)(2x - 1)
A =(3x0 +5)(4x0 - 2) + (4x0 - 2)(2x0 - 1)
A= 5 x -2 + -2 x -1
A = - 10 + 2
A = - 8
2. (3x+5)(4x - 2)+ (4x - 2)(2x - 1)
(4x - 2) [3x + 5 + 2x - 1]
B = (4x - 2) (5x + 4)
Si x = 0 ⇒ B = (4x - 2)(5x +4)
B = (4x0 - 2)(5x0 + 4)
B = - 2 x 4
B = - 8
Oui, car pour toute valeur de x on a A=B car B est la factorisation de A
3. (3x+5)(4x - 2)+ (4x - 2)(2x - 1)
(12x² - 6x + 20x - 10) + (8x² - 4x - 4x + 2)
12x² + 14x - 10 + 8x² - 8x + 2
C = 20x² + 6x - 8
si x = 0 alors C = 20 x 0 + 6x0 -8
C = -8
Le résultat était prévisible car C=B=A
4. (4x - 2)(5x + 4)
20x² + 16x - 10x - 8
D = 20x² + 6x - 8
si x = 0 ⇒ D= - 8 car D = B = - 8
exercice 3 :
1. Aire du disque = πR²
le coté du carré = 2R ⇒ l'aire du coté du carré = (2R)² =4R²
Aire grisée = aire du carré - aire du disque = 4R² - πR²
2. A = 4R² - πR²
A = R² ( 4 - π)
3) R= 8,5 ⇒ 4 x (8,5)² - π(8,5)² 8,5² x ( 4 - π)
4 x 72,25 - π x 72,25 72,25 x 0,86
289 - 227 62cm²
62,cm²
Le calcul qui nécessite le moins d'opérations est celle de la formule factorisée.
exercice 4
1) Aire du grand cercle = πR² et Aire du petit cercle = πr²
On va donc soustraire l'aire du grand cercle (πR²) à l'aire du petit cercle (πr²) on a donc : πR² - πr²
2) πR² - πr² = π (R² - r²)
3) R = 8,5 et r = 5,5 ⇒ π (8,5 - 5,5)
π x 3
9,4cm²