Réponse :

33) déterminer une équation cartésienne de (AB)

    soit M(x ; y) ∈ (AB)  tel que les vecteurs AB et AM soient colinéaires  c'est à dire  X'Y - Y'X = 0

vec(AB) = (- 2 - 1 ; 1 + 3) = (- 3 ; 4)

vec(AM) = (x - 1 ; y + 3)

vec(AB) et vec(AM) sont colinéaires  ⇔ (x - 1)*4 - (y + 3)* (-3) = 0

⇔ 4 x - 4 + 3 y + 9 = 0  ⇔ 4 x + 3 y + 5 = 0

donc l'équation cartésienne de (AB) est :   4 x + 3 y + 5 = 0

Explications étape par étape