1. Voir pièce jointe 2. Milieu de [AC] (1/2 ; 5/2) Milieu de [BD] (1/2 ; 5/2) Les diagonales se coupent en leur milieu 3. AB = √(-2-1)² + (0+1)² = √10 CD = √(0-3)² + (5-6)² = √10 Les côtés opposés sont égaux
Dans le triangle ABC : AB² + BC² = 10 + 40 = 50 AC² = 50 D’après le théorème de pythagore : Le triangle ABC est rectangle en B
Comme les diagonales se coupent en leur milieu, qu’il y a au moins un angle droit, que 2 côtés opposés sont égaux, on peut affirmer que ABCD est un rectangle
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1. Voir pièce jointe2. Milieu de [AC] (1/2 ; 5/2)
Milieu de [BD] (1/2 ; 5/2)
Les diagonales se coupent en leur milieu
3. AB = √(-2-1)² + (0+1)² = √10
CD = √(0-3)² + (5-6)² = √10
Les côtés opposés sont égaux
AC = √(0-1)² + (6+1)² = √50
CB = √(2)² + (6)² = √40
Dans le triangle ABC :
AB² + BC² = 10 + 40 = 50
AC² = 50
D’après le théorème de pythagore :
Le triangle ABC est rectangle en B
Comme les diagonales se coupent en leur milieu, qu’il y a au moins un angle droit, que 2 côtés opposés sont égaux, on peut affirmer que ABCD est un rectangle