Bonsoir, pourriez vous m’aider . Je vous remercie d’avance . 2) Résoudre les équations suivantes après avoir factorisé : a) (5x-4) ²- (3x+7) ² =0 b) (x-1) (3+2x)=(4x ²-9) c) 81 x² -36x+4=0
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Bonsoir,a) (5x-4) ² - (3x+7) ² =0
[(5x-4)+(3x+7)] [(5x-4)-(3x+7) =0
(5x-4+3x+7) (5x-4-3x-7)=0
(8x+3) (2x-11)=0
Or, le produit de 2 facteurs est nul si l'un des deux est nul
8x+3=0 ou 2x-11=0
8x=-3 2x=11
x=
Donc S=(
Je te laisse faire le reste si tu as compris la méthode.
(5 x - 4)² - (3 x + 7)² = (5 x - 4 + 3 x + 7)(5 x - 4 - 3 x - 7) = 0
= (8 x + 3)(2 x - 11) = 0 ⇒ 8 x + 3 = 0 ⇒ x = - 3/8
ou 2 x - 11 = 0 ⇒ x = 11/2
b) (x - 1)(3 + 2 x) = 4 x² - 9 ⇔ (x - 1)(3 + 2 x) = (2 x + 3)(2 x - 3)
(x - 1)(3 + 2 x) - (2 x + 3)(2 x - 3) = 0
(2 x + 3)(x - 1 - (2 x - 3)) = 0
(2 x + 3)(x - 1 - 2 x + 3) = 0 ⇔ ( 2 x + 3)(2 - x) = 0 ⇒ 2 x + 3 = 0 ⇒ x = -3/2 ou 2 - x = 0 ⇒ x = 2
c) 81 x² - 36 x + 4 = 0 ⇔ 81(81/81 x² - 36/81 x + 4/81) = 0
⇔(81/81 x² - 36/81 + 4/81) = 0 x² - 4/9 x + 4/81 = 0 ⇔ ( x - 2/9)²
(a - b)² = a² - 2 ab + b²
a² = x² ⇒ a = x
b² = 4/81 ⇒ b = 2/9
2 ab = 2(x)(2/9) = 4/9 x
( x - 2/9)² = 0 ⇒ x = 2/9