Réponse :

ABCD est un carré de côté a

a > 0   démontrer que AC = a√2

d'après  le th.Pythagore   AC² = AB²+BC²

                                                  = a² + a²

⇒ AC² = 2 a² ⇒ AC = √2 a² = a√2

b) EFG est un triangle équilatéral de côté a

démontrer que GH = a√3/2

GH² = EG² - EH²

        = a² - (a/2)²

        = a² -a²/4

        = 3 a²/4

⇒ GH = √(3a²/4) = (a√3)/2

Explications étape par étape