Réponse :
Bonjour
1) x⁴ - 11x² + 18 = 0
⇔ (x²)² - 11x² + 18 = 0
⇔ X² - 11X + 18 = 0 (car X = x²)
2) X² - 11x + 18 = 0
Δ = (-11)² - 4×1×18 = 121 - 72 = 49
X₁ = (11 + √49)/2 = 9
X₂ = (11 - √49)/2 = 2
3) X₁ = 9
⇔ x₁ = 3 ou x₁ = -3
X₂ = 2
⇔ x₂ = √2 ou x₂ = -√2
Les solutions de (E) sont donc : -3 ; -√2 ; √2 ; 3
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Réponse :
Bonjour
1) x⁴ - 11x² + 18 = 0
⇔ (x²)² - 11x² + 18 = 0
⇔ X² - 11X + 18 = 0 (car X = x²)
2) X² - 11x + 18 = 0
Δ = (-11)² - 4×1×18 = 121 - 72 = 49
X₁ = (11 + √49)/2 = 9
X₂ = (11 - √49)/2 = 2
3) X₁ = 9
⇔ x₁ = 3 ou x₁ = -3
X₂ = 2
⇔ x₂ = √2 ou x₂ = -√2
Les solutions de (E) sont donc : -3 ; -√2 ; √2 ; 3