Bonsoir pourriez vous m'aider rapidement avec cette équation merci bien.... Pergunta de ideia deNNDnathan

NNDnathan @NNDnathan

December 2020 1 51 Report

Bonsoir pourriez vous m'aider rapidement avec cette équation merci bien

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francoismareau

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Bonsoir,

Il faut reconnaître une somme géométrique.

Soit $x \in \mathbb{R}$ fixé.

Il s'agit en fait de reconnaître la somme des 4 premiers termes de la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=xu_n$ pour $n \in \mathbb{N}$ .

Ainsi : $x^3+x^2+x+1=\frac{1-x^4}{1-x}$ , si $x \not =1$ .

Rq : Il est important d'exclure le cas x=1, même si, ici, x=1 n'est pas une solution de l'équation.

L'équation revient alors à :

$\frac{1-x^4}{1-x}=0 \Rightarrow 1-x^4=0 \Rightarrow x^4=1 \Rightarrow x=\pm1$

et on a déjà exclu x=1.

Ainsi, $\boxed{\text{l'unique solution r\'eelle de cette \'equation est $x=-1$.}}$

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Bonjour je n'arrive pas du tout a faite cette exercice pouvez-vous m'aider c'est pour demain merci

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NNDnathan January 2021 | 0 Respostas

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Bonjour je n'arrive pas du tout a faite cette exercice pouvez-vous m'aider c'est pour demain merci

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