Réponse :

Explications étape par étape

ex2)AB*AD=0 car ces 2 vecteurs sont perpendiculaires.

AB*AC=AB²=4 car B est le projeté de C sur (AB)

BC*BD=BC²=4 car C est le projeté de D sur (BC)

OB*DC=DO*DC=1*2=2 car le projeté de O sur (DC) est le milieu de [DC]

ex3)

a) on a cos pi/3=AH/AC donc AH=AC*cos pi/3=2*1/2=1

vecAB*vecAC=AB*AC*cos pi/3=4*2*(1/2)=4

vecAB*vecAH=AB*AH*cos0=4*1*1=4

Les résultats sont égaux ; ce qui est normal car H est le projeté orthogonal de C sur (AB)

ex4)

vecAB*vecAC= AB*AH=6*2=12

vecAB*vecAC=3*(-3)=-9

vecAB*vecAC=2*-1=-2