Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

la situation est modélisée par deux triangles rectangles (codage de la figure )

triangle SHB rectangle en H

et le triangle SHC rectangle en H

on cherche à calculer la distance CB

CB = HB - HC

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calculons HB

soit le triangle rectangle SHB

on connait SH = 130m coté opposé à l'angle connu HBS = 75°

on cherche HB coté adjacent à cet angle de 75°

⇒ tan 75° = opposé / adjacent

⇒ tan75° = SH/HB

⇒ HB = SH/tan75°

⇒ HB = 130/tan75°

⇒ HB = 34,83 m (arrondi au centième)

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calculons HC

soit le triangle rectangle SHC

on connait SH = 130m coté opposé à l'angle connu HCS = 85°

on cherche HC coté adjacent à cet angle de 85°

⇒ tan 85° = opposé/adjacent

⇒ tan85° = SH/HC

⇒ HC = SH/tan85°

⇒ HC = 130 / tan85°

⇒ HC = 11,37 m (arrondi au centième)

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donc mesure de CB = HB - HC

⇒ CB = 34,83 - 11,37

⇒ CB = 23,46 m

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réponse

Le bateau d'Hassan se trouve à 23,5 m du point C (arrondi au dixième)

bonne soirée