Bonsoir pouvais m’aider à résoudre ce problème en détaillant afin de m’aider à comprendre merci d’avance
( exercice 81p39)
( exercice 81p39)
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Réponse:
Il s'agit de conjecturer la limite de la suite. A la calculatrice on peut xalculer Sn pour n = 8
S8 ≈ 1,99
Il semble que Sn tende vers 2.
Ce n'est pas demandé mais demontrons le :
Sn est la somme des termes d'une suite géométrique de raison ½ et de terme initial 1.
Sn = [1-(½)ⁿ] / [1-½]
Sn = [1-(½)ⁿ]/½
Sn = 2[1-(½)ⁿ]
lim(½)ⁿ = 0
n→+∞
donc
lim Sn = 2
n→+∞