Réponse :

a)  l'angle  ^BDC = 115+65 =180°  BDC est un angle plat ⇒ les point B , D et C sont alignés

b) les angles  ^ADC et  ^AGE  sont des angles alternes -internes ⇒ donc les droites (EF) et (BC) sont parallèles

c) le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

l'angle ^BAC = ^BAD + ^DAC = 48 + 42 = 90°

Donc le triangle ABC est rectangle en A

d) détermine en justifiant les mesures des angles du triangle AEF

les angles ^ACB = ^AEF = 23° (angles alternes internes)

et ^ABC = ^AFE = 67° (angles alternes-internes)

^EAG = ^DAC = 42° (angles opposés par le sommet )

^GAF = ^BAD = 48° (angle opposés par le même sommet)

donc l'angle ^EAF = 90°

Explications étape par étape