Bonsoir pouvez bous m’aider pour la question 5 svp !! Je bloque, merci d’avance !.... Pergunta de ideia deAlinemiaouu

October 2020 1 89 Report

Bonsoir pouvez bous m’aider pour la question 5 svp !! Je bloque, merci d’avance !

godetcyril

Réponse : Bonsoir,

5) Pour montrer que f est continue en 0, il faut montrer que $\lim_{x \mapsto 0} \frac{\sin(x)}{x}=f(0)=1$ .

$\lim_{x \mapsto 0}\frac{\sin(x)}{x}=\lim_{x \mapsto 0}\frac{\sin(x)-\sin(0)}{x-0}=(\sin(x))'_{x=0}=\cos(0)=1$ .

Donc f est continue en 0.

Puis la limite précédente est le taux de variation de f en 0, et on a montré que cette limite est finie (égale à 1).

f est donc dérivable en 0.

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