Réponse :

on a x ∈ R

(x² - x)² = 14(x² - x) -24

(x² - x) (x² - x -14)=  -24

[(x² - x) (x² - x -14) +24 (x² - x) ]/(x² - x) =0     avec x≠0 et x≠1

( x^4 -x³ -14x²  - x³ +x²+ 14 x +24 x² - 24 x) /(x² - x) =0

x(x³ -2x² + 11x -10) /(x² - x)=0

x(x³ -2x² + 11x -10) / [x(x - 1)]=0

(x³ -2x² + 11x -10) / (x - 1)=0

or (x-1) (x² -x +10) = (x³ -x² +10x -x² +x -10) = x³-2x² +11x -10

soit  (x-1) (x² -x +10)/(x-1) =0

on simplifie

(x² -x +10)=0

on calcul le déterminant Δ = b²-2ac avec a=1, b=-1 et c= 10

Δ= (-1)² -2x1x10= 1-20 = -19 alors Δ <0

l'équation n'a aucune solution réelle

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape