Bonsoir ! pouvez vous faire cet exercice s'il vous plaît ?
97 Effectuer des calculs remarquables
a.) Effectuer les calculs ci-dessous.
• 2×4-3²
•7×9-8²
• 11×13-12²
b.) Émettre une conjecture sur le résultat de la
différence (n - 1)(n+1) - n², si n est un entier.
c.) Prouver que cette conjecture est vraie.
merci beaucoup de vos réponses '' si elles sont bien ! ;-) ''
97 Effectuer des calculs remarquables
a.) Effectuer les calculs ci-dessous.
• 2×4-3²
•7×9-8²
• 11×13-12²
b.) Émettre une conjecture sur le résultat de la
différence (n - 1)(n+1) - n², si n est un entier.
c.) Prouver que cette conjecture est vraie.
merci beaucoup de vos réponses '' si elles sont bien ! ;-) ''
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Réponse :
a) effectuer les calculs ci-dessous
2 x 4 - 3² = (3 - 1)(3 + 1) - 3² = 3² - 1 - 3² = - 1
7 x 9 - 8² = (8 - 1)(8 + 1) - 8² = 8² - 1 - 8² = - 1
11 x 13 - 12² = (12 - 1)(12 + 1) - 12² = 12² - 1 - 12² = -1
b) émettre une conjecture sur le résultat de la différence (n - 1)(n + 1) - n²
si n est un entier alors le résultat de la différence est toujours égal à - 1
c) prouver que cette conjecture est vraie
(n - 1)(n + 1) - n² = n² - 1 - n² = - 1 pour tout entier n
Explications étape par étape :