Réponse :

EX1

Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes et écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des solutions de l'inéquation

a) 3 - 2 x ≤ 2/3  ⇔ - 2 x ≤ 2/3 - 3 = - 7/3  ⇔ x ≥ 7/6  ⇔ S = [7/6 ; + ∞[

b)  2 x  + 3/4 > 5 x  ⇔ 3/4  > 3 x  ⇔ 3 x < 3/4  ⇔ x < 1/4  ⇔ S = ]- ∞ ; 1/4[

c) 1 + 2/3) x ≥ x + 2  ⇔ 1 - 2 ≥ x - 2/3) x ⇔ - 1 ≥ 1/3) x ⇔ 1/3) x ≤ - 1

⇔ x ≤ - 3  ⇔  S = ]- ∞ ; - 3]

Explications étape par étape