Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Une valeur qui augmente de 2.5% est multipliée par (1+2.5/100) soit 1.025.

a(1)=a(0) x 1.025=..

a(2)=a(1) x 1.025=...

Je te laisse faire.

2)

Une valeur qui augmente de 2.5% est multipliée par (1+2.5/100) soit 1.025 . Donc d'une année sur l'autre , le salaire de l'année précédente est multiplié par 1.025.

Ce qui donne :

a(n+1)=1.025a(n)

Ce qui prouve que la suite (a(n)) est une suite géométrique de raison q=1.025 et de 1er terme a(0)=1500.

3)

On sait que pour une suite géométrique :

a(n)=a(0) x q^n soit ici :

a(n)=1500 x 1.025^n

On trouve n=4 car :

1500 x 1.025^3 ≈ 1615.34 < 1650

1500 x 1.025^4 ≈ 1655.72 > 1650

4)

b(1)=1500+35=1535

b(2)=1535+35=..

5)

On sait que pour une suite arithmétique :

a(n)=a(0)+n*r ( r=raison)

a(n)=1500+35n

On  trouve :

b(4)=1640 < 1650

et b(5)=1675 > 1650

C'est donc A qui dépasse le 1er 1650 €.