Réponse :

ex1

soit (Un) n∈N  une suite arithmétique de premier terme U0 = 15 et de raison r = 1.5

1) calculer U1 , U2 , U3 et U4

Une suite arithmétique est : Un+1 = Un + r

U1 = U0 + 1.5 = 15+1.5 = 16.5

U2 = U1 + 1.5 = 16.5 + 1.5 = 18

U3 = U2 + 1.5 = 18 + 1.5 = 19.5

U4 = U3 + 1.5 = 19.5 + 1.5 = 21

2) Donner l'expression générale de la suite (Un)

Un = U0 + r    suite arithmétique de premier terme U0 et de raison r

⇒ Un = 15 + 1.5 n

3) calculer U30

U30 = 15 + 1.5 x 30 = 60

4) quel est le sens de variation de la suite Un

Un+1 = Un + 1.5

Un+1 - Un = 1.5 ⇒ Un+1 - Un > 0 donc la suite (Un) est croissante sur N                          

Explications étape par étape