Aire(CDH) = 2.2*1.6/2 cm² Or Aire(DHE) = Aire(CDH) Donc Aire(CDE) = 2*2.2*1.6/2 = 2.2*1.6 = 3.52cm²
Pour calculer Aire(ABC), il faut d'abord connaître la hauteur BI avec I milieu de [AC]. Donc CI = 1cm Comme ABC est isocèle en B, alors BIC est un triangle rectangle en I. D'après le théorème de Pythagore : BC² = BI²+CI² ⇒ BI² = BC²-CI² = (1.5)²-1² = 1.25 ⇒ BI = √(1.25) = √5/2 cm Donc Aire(ABC) = Base*hauteur = 2*√5/2 = √5cm²
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Geijutsu
Oulah non pardon erreur d'étourderie, faut diviser le dernier calcul par 2, du coup on a √5/2 cm²
PandaQuiMange
Merci beaucoup de ta réponse. Mais c'est moi qui ai mis sur ma feuille que CH=HE, mais comment le prouver ?
PandaQuiMange
Ou plutôt, comment prouver que la hauteur DH coupe le triangle CDE en deux triangles égaux ?
Geijutsu
CH=HE car le triangle CDE est isocèle en E
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Bonsoir,Aire(CDH) = 2.2*1.6/2 cm²
Or Aire(DHE) = Aire(CDH)
Donc Aire(CDE) = 2*2.2*1.6/2 = 2.2*1.6 = 3.52cm²
Pour calculer Aire(ABC), il faut d'abord connaître la hauteur BI avec I milieu de [AC]. Donc CI = 1cm
Comme ABC est isocèle en B, alors BIC est un triangle rectangle en I.
D'après le théorème de Pythagore :
BC² = BI²+CI² ⇒ BI² = BC²-CI² = (1.5)²-1² = 1.25 ⇒ BI = √(1.25) = √5/2 cm
Donc Aire(ABC) = Base*hauteur = 2*√5/2 = √5cm²