Réponse :

Explications étape par étape

z₁ =  (1-i)² / (2+i)²

    =  (1 - 2i - 1 ) / (4 + 4i - 1)

   =  -2i / 3 +4i

   =  -2i / 3 +4i * (3-4i) / (3-4i)

  =  -6i-8  /  9 +16 = -8/25 - 6/25 i

z₂ =  (3-2i) (3-4i)  /(3+4i) (3-4i)

  = (9-12i-6i-8) / (9+16)

   = 1/25 - 18/25i

z₃   calculons d'abord: (1-i / 2+i)²

(1-i)/(2+i) * (1-i) / (2+i)

= (1-i-i-1) / (4+2i+2i-1)

= -2i / 3 +4i

= -2i / 3 +4i * (3-4i) / (3-4i)

= -6i-8 / 9+16

= -8/25 - 6/25 i

deuxième membre:

3-2i/3+4i  *  3-4i/3-4i

= (9-12i-6i-8) / 9+16

= 1/25 - 18/25i

-8/25 - 6i/25 - (  1/25 - 18/25i )

= -8/25 - 6i/25 - 1/25 + 18/25i

=  -9/25 + 12/25 i