Réponse :

Explications étape par étape :

1) Ensemble de définition des fonctions f et g : [-6 ; 3]

2) La fonction g est définie sur l'ensemble [-6 ; 3] et non sur [-3 ; 6]

   G est décroissante sur [-3,5 ; 0,5] et croissante sur [0,5 ; 3].

3a) Minimum de f : -1,4 atteint pour x = -1,5

3b) Maximum de g sur [-6 ; 0] : 2,1 atteint pour x = -3,5

4) Tableau de variations de f

x                -6                          -1,5                         3

f                 5,4 décroissante  -1,4 croissante      5,5

5) Tableau de signes de g

x                -6                 -5                  -1                 2               3

g(x)            -4           -      0          +      0        -        0         +    3,2

6a)

Les solutions de f(x=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des 2 courbes  : S = { -4,4 ; -0,3 }

6b) La solution de l'inéquation f(x)>g(x) est l'intervalle des valeurs de x pour lesquelle la courbe de f est au-dessus de la courbe de g

S = [-6 ; -4,4[ ∪ ]-0,3 ; 3]