( 3x+6≤4x+8≤5x+10) (de base il n'y a pas le égale avec le signe "plus petit que" c'est juste que je ne trouve pas le symbole) Vu quelle représente des longueurs elles ne peuvent pas être négative donc elles s'écrivent dans cette ordre
On sait que ABC est triangle avec son plus grand côté AC
D'une part AC²=(5x+10)²= 25x²+100x+100
D'autre part BC²+AB²= (4x+8)²+(3x+6)²
BC²+AB²= 16x²+64x+64+9x²+36x+36
BC²+AB²= 16x²+9x²+64x+36+64+36
BC²+AB²= 25x²+100x+100
donc BC²+AB²= AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.
1 votes Thanks 0
AHYNE
Remarque ; pour faire cet exercice, il faut aussi savoir bien utiliser les identités remarquables .Bravo pour ta démonstration !
Lista de comentários
Réponse :
Il est rectangle en B.
Explications étape par étape
On sait que ABC est triangle avec son plus grand côté AC
D'une part AC²=(5x+10)²= 25x²+100x+100
D'autre part BC²+AB²= (4x+8)²+(3x+6)²
BC²+AB²= 16x²+64x+64+9x²+36x+36
BC²+AB²= 16x²+9x²+64x+36+64+36
BC²+AB²= 25x²+100x+100
donc BC²+AB²= AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.