Bonsoir, 71) A=√27; B=√48; C=√108 1) C/A = √108/√27 = (√36×√3)/(√9×√3) ( on simplifie par √3 ) =√36/√9 = 6/3 = 2. Donc, C/A est un entier. 2) A/B= √27/√48 = √9×√3/√16×√3 = 3/4 Donc A/B est une fraction.
72)a) (3√8 - 2√32)/7 = (3√4×√2 - 2√16×√2)/7 = (6√2 - 8√2)/7 = -2√2/7; ce n'est pas un rationnel car √2 n'est pas un rationel.
b) (2√12 - 5√75)/3√3 = (2√4×√3 - 5√25×√3)/3√3 = (4√3 -25√3)/3√3 = -21√3/3√3 = -21/3 = -7 donc, c'est rationnel, car tout nombre entier est un rationnel; en effet 7=7/1
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Bonsoir,71) A=√27; B=√48; C=√108
1) C/A = √108/√27
= (√36×√3)/(√9×√3) ( on simplifie par √3 )
=√36/√9
= 6/3
= 2.
Donc, C/A est un entier.
2) A/B= √27/√48
= √9×√3/√16×√3
= 3/4
Donc A/B est une fraction.
72)a) (3√8 - 2√32)/7 = (3√4×√2 - 2√16×√2)/7
= (6√2 - 8√2)/7
= -2√2/7;
ce n'est pas un rationnel car √2 n'est pas un rationel.
b) (2√12 - 5√75)/3√3 = (2√4×√3 - 5√25×√3)/3√3
= (4√3 -25√3)/3√3
= -21√3/3√3 = -21/3
= -7
donc, c'est rationnel, car tout nombre entier est un rationnel; en effet 7=7/1