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Bonjour,

1) On peut conjecturer : I, J, K alignés

2) a) AI = 1/3 * AB et AK = 1/4 * AD

b) IK = IA + AK = -1/3AB + 1/4AD

3) a) IJ = IA + AD + DJ

b) IJ = -AI + AD + CD        car DJ = CD

= -1/3AB + AD - AB           car CD = BA = -AB

= -4/3AB + AD

4) En mulitipliant IK par 4 :

4 x IK = -4/3AB + AD

donc 4IK = IJ

⇒ IK et IJ sont colinéaires

⇒ I, J et K sont alignés