On sait que ab = 57 cm et que ed = 30 cm bc = 102,6cm et be= 156,6 cm donc ce= be-bc = 156,6-102,6= 54 cm ac= 68,4 cm et ad= 104,4 cm donc cd= ad-ac = 104,4-68,4 = 36 cm
57/30= 1,9 102,6/ 54 = 1,9 ( inutile mais bon : 68,4/ 36 = 1,9) On a bien 57/30 = 102,6/54 = 68,4/36 ab/ed = bc/ ce = ac / cd Les triangles Abc et Dec sont semblables
On a : EC = EB - BC = 156,6 - 102,6 = 54 cm ; et : CD = AD - AC = 104,4 - 68,4 = 36 cm .
Les points A , C et D sont alignés dans le même ordre que les points B , C et E .
De plus on a : AB/DC = 68,4/36 = 1,9 et BC/EC = 102,6/54 = 1,9 ; donc on a : AB/DC = BC/EC ; donc en appliquant la réciproque du théorème de Thalès , les droites (AB) et (ED) sont parallèles .
Par suite on a :
Les angles ACB et DCE ont même mesure , car ils sont opposés au sommet .
Les CAB et CDE ont même mesure , car ce sont deux angles alternes-internes .
Les CBA et CED ont même mesure , car ce sont deux angles alternes-internes .
Conclusion : les triangles CAB et CDE sont des triangles qui ont trois angles de même mesure , donc ce sont deux triangles semblables .
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On sait queab = 57 cm et que ed = 30 cm
bc = 102,6cm et be= 156,6 cm donc ce= be-bc = 156,6-102,6= 54 cm
ac= 68,4 cm et ad= 104,4 cm donc cd= ad-ac = 104,4-68,4 = 36 cm
57/30= 1,9
102,6/ 54 = 1,9
( inutile mais bon : 68,4/ 36 = 1,9)
On a bien
57/30 = 102,6/54 = 68,4/36
ab/ed = bc/ ce = ac / cd
Les triangles Abc et Dec sont semblables
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Bonsoir ;On a : EC = EB - BC = 156,6 - 102,6 = 54 cm ;
et : CD = AD - AC = 104,4 - 68,4 = 36 cm .
Les points A , C et D sont alignés dans le même
ordre que les points B , C et E .
De plus on a :
AB/DC = 68,4/36 = 1,9 et BC/EC = 102,6/54 = 1,9 ;
donc on a : AB/DC = BC/EC ;
donc en appliquant la réciproque du théorème de Thalès ,
les droites (AB) et (ED) sont parallèles .
Par suite on a :
Les angles ACB et DCE ont même mesure , car ils sont opposés
au sommet .
Les CAB et CDE ont même mesure , car ce sont deux angles
alternes-internes .
Les CBA et CED ont même mesure , car ce sont deux angles
alternes-internes .
Conclusion :
les triangles CAB et CDE sont des triangles qui ont trois angles
de même mesure , donc ce sont deux triangles semblables .