1) Voir photo en pièce jointe. D'après le dessin, on peut conjecturer (AF)//(ED)
2)a) On part de la relation vectorielle suivante: 3FC+FB=0 3(FA+AC)+FA+AB=0 3FA+3AC+FA+AB=0 4FA+3AC+AB=0 4FA=3CA+BA 4AF=3AC+AB AF=(1/4)AB+(3/4)AC ----->CQFD
b) On part de la relation vectorielle suivante: AD=(1/2)AB+2AC AE+ED=(1/2)AB+2AC Comme E milieu de [AC] donc AE=(1/2)AC d'où (1/2)AC+ED=(1/2)AB+2AC ED=(1/2)AB+(3/2)AC
3) On part de la relation vectorielle: AF=(1/4)AB+(3/4)AC AF=(1/2)((1/2)AB+(3/2)AC) AF=(1/2)ED ED=2AF Donc (ED)//(AF) ce qui confirme la conjecture de 1)
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Bonjour1) Voir photo en pièce jointe. D'après le dessin, on peut conjecturer (AF)//(ED)
2)a) On part de la relation vectorielle suivante:
3FC+FB=0
3(FA+AC)+FA+AB=0
3FA+3AC+FA+AB=0
4FA+3AC+AB=0
4FA=3CA+BA
4AF=3AC+AB
AF=(1/4)AB+(3/4)AC ----->CQFD
b) On part de la relation vectorielle suivante:
AD=(1/2)AB+2AC
AE+ED=(1/2)AB+2AC
Comme E milieu de [AC] donc AE=(1/2)AC d'où
(1/2)AC+ED=(1/2)AB+2AC
ED=(1/2)AB+(3/2)AC
3) On part de la relation vectorielle:
AF=(1/4)AB+(3/4)AC
AF=(1/2)((1/2)AB+(3/2)AC)
AF=(1/2)ED
ED=2AF
Donc (ED)//(AF) ce qui confirme la conjecture de 1)