Réponse :

1) montrer que  BC = 8 cm

   cos 60° = DB/BC   ⇔ BC = DB/cos 60°  ⇔ BC = 4/0.5 = 8 cm

2) calculer CD. Donner la valeur arrondie au dixième

   sin 60° = CD/BC  ⇔ CD = BC x sin 60°  ⇔ CD = 8 x 0.866 ≈ 6.9 cm

3) calculer AC

  le triangle ABC est rectangle en B  ⇒ th.Pythagore

  on a; AC² = AB²+ BC² ⇔ AC² = 6²+8² = 36+64 = 100

⇒ AC = √100 = 10 cm

4) déterminer la valeur arrondie au degré de ^BAC

          cos ^BAC = AB/AC   ⇔ cos ^BAC = 6/10 = 0.6

⇒ ^BAC = arc cos(0.6) ≈ 53°

Explications étape par étape :