Réponse :

1) (AB) :  y = a x + b

a : coefficient directeur = (11 - 4)/(5 - 2) = 7/3

y = 7/3) x + b

4 = 7/3)*2 + b  ⇒ b = 4 - 14/3  = - 2/3

donc  (AB)  a pour équation   y = 7/3) x - 2/3

2) en déduire la pente de la droite (AB)  :  Δy/Δx = a = 7/3

3)  (d) // (AB)   ⇔ m = a = 7/3

   y = m x + p   ⇔  y = 7/3) x + p

(d)  passant par  le point C(- 3 ; 5)  ⇔ 5 = 7/3)*(- 3) + b  ⇒ b = 12

donc   (d)  a pour équation  y = 7/3) x + 12  

Explications étape par étape :