bonsoir pouvez-vous m'aider svp c'est pour demain et lundi et je n'y arrive pas merci. ABCD et BOMN sont 2 carrés placés comme l'indique la figure ci-contre. 1) En. utilisant la figure, montrer que VECTEUR (AB+VECTEUR BN).VECTEUR (OB+ VECTEUR BC) =0. 2) Que peut on en déduire des droites (AN) et (CO)? Justifier
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Quoi qu'il arrive, je parle de vecteurs à chaque fois (pour éviter de devoir mettre une flèche) Si je mets des \\ cela signifie "norme du vecteur"
(AB + BN) . (OB + BC) =?= 0
<=> AB . OB + AB . BC + BN . OB + BN . BC =?= 0
<=> AB . OB + 0 + 0 + BN . BC =?= 0
Or : AB . OB = -\AB\ . \OB\ (ils vont à l'opposé l'un de l'autre)
et : BN . BC = \BN\ . \BC\
Mais vu que ce sont des carrés :
\AB\ = \BC\ et \OB\ = \BN\
Donc AB . OB + BN . BC = 0
On peut en conclure que les droites AN et OC sont perpendiculaires