Réponse :

Explications étape par étape

1/ représentation graphique, voir document.

2/ lecture graphique

    droite rouge: x+5

    droite verte: 2x      fonction linéaire

    droite bleue : -x -3

3/ a/ voir document

b/ Utilisons les points connus: (4,1) et (5,3)

calculons le coefficient directeur:

a = ( 3-1) / (5-4) = 2

2x+b

Cherchons b

point( 4,1)        2.4 + b = 1

                    ⇔ 8 + b = 1

                    ⇔ b = 1-8 = -7

Une fonction s'écrit:  2x - 7

croissante sur R

tableau:

x          0    1     2    4      5      10

f(x)       -7   -5  -3    1        3      13

f(0) = 2.0 -7 = -7

f(1) = 2.1-7 = -5

2x-7 = -3

⇔ 2x = 4

⇔   x = 2

f(4) = 2.4 - 7 = 1

f(5) = 2.5-7 = 3

f(10) = 2.10-7 = 13