Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

résoudre chaque équation

a°

(x+3)(x+2)+x²+4x+4=0

⇒on remarque que x²+4x+4 est le résultat d'une identité remarquable telle que a²+2ab+b²=(a+b)² avec ici a=x et b=2

⇒(x+3)(x+2)+(x+2)(x+2)=0

on factorise avec le facteur commun⇒(x+2)

⇒(x+2)(x+3+x+2)=0

⇒(x+2)(2x+5)=0

⇒Propriété : "Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul."

⇒(x+2)=0 ou pour (2x+5)=0

⇒x=-2 ou 2x=-5⇒x=-5/2 sont les solutions de l'équation

b°

x²+6x+9=x(x-4)

⇒x²+6x+9=x²-4x

⇒x²+6x+9-x²+4x=0

⇒10x+9=0

⇒10x=-9

⇒x=-9/10 est la solution de l'équation

c°

(2x-1)(x+5)=4x²-1

⇒on remarque que 4x²-1 ⇒identité remarquable telle que a²-b²=(a-b)(a+b)

avec ici a=2x et b=1

⇒(2x-1)(x+5)=(2x-1)(2x+1)

⇒(2x-1)(x+5)-(2x-1)(2x+1)=0

on factorise avec le facteur commun⇒(2x-1)

⇒(2x-1)(x+5-(2x+1)=0

⇒(2x-1)(x+5-2x-1)=0

⇒(2x-1)(-x+4)=0

⇒un produit de facteur est nul....

⇒(2x-1)=0 ou -x+4=0

⇒2x=1 ⇒x=1/2 ou -x=-4⇒x=4 sont les solutions de l'équation

bonne soirée