Tung
Les calculs sont un peu relous donc je vais te laisser les faire (en plus tu progressera en calcul) cependant je vais te donner toutes les indications pour chaque question 1) là je peux rien faire 2) deux formules importantes : distances entre M et M' de coordonnées (x;y) et (x';y') : racine de ((x'-x)^2+(y'-y)^2) milieu de MM' à pour coordonnées : ((x+x')/2;(y+y')/2) donc il te suffit de remplacer M et M' par B et D et d appliquer les formules 3) il suffit de vérifier en appliquant la formule que 0A=AB=AD alors tout ces points appartiennent à C (ils sont à la même distance de A) 4)je te propose de poser C (x;y) et de calculer les coordonnées du milieu de OC en fonction de x et y grâce à la formule tu sais que ces coordonnées doivent être égales à celle de A -> équations simples pour trouver x et y 5)tu as obtenues les coordonnées de C en question 4 du coup utilise la formule des distances pour prouver que : BC=BO (isocèle) BC^2+BO^2=OC^2 (Pythagore donc rectangle) 6) le quadrilatère a deux côtés consécutifs égaux et un angle droit donc probablement un carré tu sais déjà que BC=BO il reste à prouver que BO=OD=CD (formule distances)
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1) là je peux rien faire
2) deux formules importantes :
distances entre M et M' de coordonnées (x;y) et (x';y') : racine de ((x'-x)^2+(y'-y)^2)
milieu de MM' à pour coordonnées :
((x+x')/2;(y+y')/2)
donc il te suffit de remplacer M et M' par B et D et d appliquer les formules
3) il suffit de vérifier en appliquant la formule que 0A=AB=AD alors tout ces points appartiennent à C (ils sont à la même distance de A)
4)je te propose de poser C (x;y) et de calculer les coordonnées du milieu de OC en fonction de x et y grâce à la formule
tu sais que ces coordonnées doivent être égales à celle de A -> équations simples pour trouver x et y
5)tu as obtenues les coordonnées de C en question 4 du coup utilise la formule des distances pour prouver que :
BC=BO (isocèle)
BC^2+BO^2=OC^2 (Pythagore donc rectangle)
6) le quadrilatère a deux côtés consécutifs égaux et un angle droit donc probablement un carré
tu sais déjà que BC=BO il reste à prouver que
BO=OD=CD
(formule distances)